Но вот синусы\косинусы\интегралы и прочая муть из курса математики не пригодилась вообще ни разу. Причем по всех моих знакомых гуманитариев эти знания не пригодились в жизни никому.
Хуже.Они сейчас даже не воспроизведут что это такое вообще за буквы

и что они обозначают.

Помню филолог в моей школе при подведении итогов года и заполнении отчетов не могла вычислить в процентном отношении кол-во четверок, троек и т.п.

Но от этого она как специалист хуже не стала.
Тут важно понять, что и мы с вами без определения подлежащего и сказуемого в предложении, без понимания строения белков и кристаллических решеток тоже вполне себе счастливо живем, а вот люди определенных профессий нет.

Да и давайте говорить так, что это понятия 10-11 класса, куда в принципе не обязательно всем поголовно идти.Окончил 9 классов базовой школы и вперед-швея, слесарь, столяр .Уйма важных и нужных(причем даже хорошо оплачиваемых) профессий.Только надо понимать, что придется работать ручками, причем аккуратно и качественно.
Хочется более наукоемкого и интеллектуального труда, с комфортными условиями труда и не по локоть в цементе-добро пожаловать в среднюю школу.Вот только и мозг придется напрячь на косинусы, интегралы и аденозинтрифосфорную кислоту.

Это и надо донести ребенку в определенном возрасте.