Я подскажу.

Два года работала с первыми классами по этим Magic Box.
Ваша задача сейчас просто повторять с ребёнком ту лексику, которую они в классе проходят. Можно в форме игры, использовать картинки (их можно скачать в нете) Теми же, что и учитель пользуется. Берете учебник ребёнка и смотрите, какие слова они прошли. Если ребёнок не помнит всех слов, а вы сами не знаете как они называются, то все можно найти. В продаже есть книжечки, где простейшая лексика в русской транскрипции есть. Можно скачать теже аудиоматериалы к учебнику и послушать, как произносятся слова в песенках. Мы, например, вели по просьбам родителей тетрадку, где писали пройденную лексику иногда с русской транскрипцией. Конечно, этого делать нельзя, не педагогично

Но может и ваш учитель пойдет на встречу.
Во втором полугодии начнутся буквы. Вот тут нужно очень стараться. Если, ребёнок не будет знать ко 2 классу буквы, не избежать проблем в дальнейшем.
Опять же, в продаже куча дополнительных книжечек, прописей, купите разрезной алфавит, пусть ребёнок складывает его сначала с опорой на наглядность, потом по памяти. Как называются буквы можно тоже посмотреть в интернете. Найдите сайты, где английский для детей. Пропевайте алфавит. Очень часто дети могут рассказать алфавит по порядку, но буквы в разнобой не знают, не узнают.
Я считаю, что нанимать репетитора в 1 классе не целесообразно. Каждый родитель при желании может уделить 10 минут в день, повторить слова, вспомнить буковки, спеть песенку. Даже если вы не знаете язык, учитесь вместе с детьми

Сейчас очень много источников, где можно найти доступную информацию.