Возможно психология собак отличается от психологии кошек, я не могу сказать, т.к. никогда не жил с собаками.
а я писала с точки зрения собачника! (т.к. с котиками мало общаюсь...) есть такое выражение, что кошка привязывается к дому а собака к хозяину...так вот известны факты, когда собаки были настолько верны и преданны, что из-за разлуки с хозяином умирали с голоду у других людей...и для любой собаки это сильнейший стресс!!!
Из моей практики, как-то нужно было уехать на трое суток в Киев по работе (это было самое долгое пребывание нас и нашей собаки по раздельности, отдыхать мы ездим только с ним) Пес остался у нашего друга, которого собака очень любит и знает. так вот, по рассказам друга - первые сутки-ныл,грустил...вторые - был выходной, они поехали на долгую прогулку- собака отвлеклась, третьи - (мы уже ехали домой) метался по квартире, ждал, выглядывал в окна (собаки всегда чувствуют приближение хозяев, я по поведению своей собаки знаю, что через минут 20 муж с работы придёт, а приходит он в разное время) и сколько было радости при встрече, словами не передать!!!
каждый день, когда хозяин приходит с работы, у собаки ПРАЗДНИК!!!

А с чего Вы взяли, что в новом доме животному будет хуже, чем в старом?
а где гарантии что будет лучше???

другой вопрос, по каким причинам и как это делается
так в обсуждаемой ситуации о том и речь - КАК!