Но хочется и какого-то "организованного варианта" знакомства.
Предлагаю сначала чтоб все скинули принесенные бейджи с именами/никами в коробку. И вторую коробку с заранее подготвлеными бумажками с вопросами( Расскажите о себе.... о ребенке, о ваших прогулках, о вашем укладывании на ночь, о друзьях, о любимых играх, о том что сломали за последнюю неделю, о смешном случае из жизни....) по одному на бумажку. Ведущий вытягивает бейдж и подает коробку с вопросами, играющий вытягивает вопрос. Например попался мой бэйдж. Я вытягиваю вопрос: Как вы укладываетесь на ночь?
И я говорю, я Ольга, у меня Маша и Глеб. На ночь мы всегда переодеваемся и садимся на горшки. Потом я ложусь с Машей, а Глеб ложится в кровать и накрывается с головой... и быстро засыпает. Маше приходится гладить спинку и рассказывать сказку, и вот когда
я почти уже засыпаю. Маша спрашивает ..."и что дальше было с поросенком?"

Поэтому укладывание растягивается на час обычно...
Таким образом человек успеет рассказать и о себе пару слов, и детях, и о семье, и о быте, и о привычках. Во всяком случае тем для разговоров потом будет куча!!!
Да и людям проще раскрепоститься незнакомым будет, после такого знакомства.