Тут нет никакого "литовского влияния" как такового, просто предками этих поляков были в основном литовцы (ну или как минимум литовскоязычные люди).
Может, и не литовскоязычные, но точно балты. ИМХО, нынешние поляки литовско-белорусского пограничья - это как раз те самые литвины, потомки литвы, ассимилировавшиеся в части языка (говорившие по-белорусски), но при этом долго сохранявшие язычество и весь специфический комплекс культуры, и крещёные по факту в католичество либо реже в православие и переведённые затем в униатство.
Именно поэтому с ними так мучились в Российской империи: не понять что, спрашиваешь кто ты? - говорит, литвин, но язык не литовский в современном понимании. Потому и записывали их то белорусами, то литовцами, то поляками.
Католицизм и обусловил их позднейшую польскую идентификацию, которую очень развило и закрепило вхождение этих территорий в состав Второй Речи Посполитой.
П.С. есть работа Внуковіч Юрый Іосіфавіч ЛІТОЎСКАЯ ЭТНІЧНАЯ ГРУПА РЭСПУБЛІКІ БЕЛАРУСЬ - кандидатская, там про балтские анклавы Гродненской области, под Пелясой который и кажется Гервятский ещё, их происхождение. если незнакомы, то могу прикрепить файл с авторефератом. Или в Минск в Националку.
Я когда-нибудь в недалёком будущем сделаю обзор наиболее типичных фамилий для поляков региона, очень изрядный процент имеет балтскую этимологию.
Как сейчас вспомнила светлой памяти профессора Ковкеля И.И., который своей национальностью указывал "поляк". При этом его фамилия с литовского переводится вроде как "задира, горлопан"
: 2 Далее» Все Вниз