И потом, если "Пете" забанили один ник, а он тут же переходит на следующий ничуть не скрываясь, то не надо дожится когда очередной фэйк нахамит на нужное число карт, а фэйки тут же банить пожизненно.
Так я и не против. Есть в регистрационном соглашении пункт про фейки. Предоставляете мне доказательства, что какой-то определенный профиль - это фэйк забаненного профиля и профиль быстро банится.
... предоставьте мне доступ к access_log - файлам и т.д.

Каких доказательств вы хотите? У меня нет доступа к логам сервера, потому "доказательства" могут быть только косвенные. Заходим в любой топик, где гадит это существо, например в этот
http://forum.grodno.net/index.php?topic=2086610.0Там мы видим, как по мере бана существо меняет ники:
Умный еврей Хазин
Petja
Лысый
Для человека с не нулевым IQ видно из контеста, что под этими никами выступает одно и то же существо. Он откликается на кликухи "Петя", "Лысый", "Шариков" и т.д. Все с ним общаются как с одной и той же персоной независимо от ника, он продолжает сюжетную линию начатую под предыдущим ником, отвечает на вопросы заданне предыдущим никам, употребляет теже эпитеты (дурак, дебил, уборщица и т.д. ... ну вы лучше знаете стиль общения ваших приятелей), со всех ников одинаково требует тезисности, одинаково не ходит по ссылкам, а требует пересказывать в нескольких словах и т.д. Да он, собственно, и ничуть не скрывает, что это всё тот же "Петя". Можно загнать историю постов разных ников в какую программу, которая считает частоту встречаемости разных слов ... и, наверняка, мы увидим одинаковую картину ... кроме ника Антидакто. Под ником "Антидакто" Петя прикидывается воспитанным интеллектуалом и почти не ругается, держит себя в рамках. Но манеры поведения те же, речевые обороты, способ мышления, всё те же требования тезисов и т.д., появление на смену забаненному другому Петя-нику.
Аналогичная синхронная сменяемость Петя-ников так же наблюдается почти во всех ветках политизбы.
Касательно технических доказательств, то это по вашей части. В access_log есть такие поля как ip, useragent. Их можно сравнить. К тому же, форум всем браузерам в куки сажает уникальный айдишник и, соответственно, даже если человек отлогинился, то по этому айдишнику форум прекрасно определяет, кто был залогинен из браузера последний раз (вероятно, админы-модераторы, вместо "гость" видят ник последнего залогиненного из данного браузера выделенный другим цветом). Если существо не очень вкурсе что такое куки и с чем их едят (а это скорее всего так в силу того, что существо работает продавщицей несмотря на диплом матфака), то вам отследить сменяемость ников не должно составить никакого труда - один маленький запросик к базе выдаст все ники для данного браузерид. ... ну это при условии, что вы реально хотите разобраться, а не найти очередную отговорку. Вы ведь 100% всё это знаете лучше меня, в вашей технической компетентности у меня сомнений нет ... есть сомнения в желании увидеть очевидное.