вечный вопрос - что было раньше,
курица или яйцо плохой учитель или плохой ученик?

мы говорим не исключительно о математике, а о физике, химии, биологии, географии, истории, иностранных языках и прочем. смешно утверждать, то олимпиада к чему-то мотивирует или мотивирует больше, чем продвинутый учитель.
Знаете, учитель, который много знает и читает - это ещё не самый лучший учитель. Знаете, у какого учителя русского языка в нашей школе дети лучше всего сдают тесты? У той, которая в слове "олимпиада" как-то сделала три ошибки. Моя учительница белорусской литературы не прочитала ни одного произведения по программе и заставляла нас сочинения списывать с критики. А экзамен мы сдали и Крапиву от Коласа отличаем.
Конкретно меня мотивировало желание ЗНАТЬ предмет, а личность учителя была второстепенна. Хотя, конечно, легче учится у учителя, который тебя поддерживает в этом, а не "умничаешь здесь", "решила сама - дай списать другому". Я сейчас, когда муж учился, садилась, читала, разбиралась и писала ему рефераты по тем дисциплинам, которые сама в институте не изучала.
Олимпиада и ЦТ - это разные формы контроля знаний. ЦТ - это "знаешь - отвечаешь", его можно сдать хорошо и не уметь применять эти знания на практике. Олимпиада вдобавок к основным знаниям, предполагает наличие хорошо развитого логического мышления. Очень часто олимпиадники плохо пишут тестирование, так как начинают искать сложное в простом и, в итоге, делают ошибки.