Милошкарешайте эту проблему, пока не поздно. Называется-- выученная беспомощность. Вы сами всю дорогу давали ему понять, что он не способен справиться с задачей самостоятельно. Счастье, что он еще что-то в садике сам делает-- но со временем это может приобрести глобальные масштабы, дальше ведь будет сложнее-- не могу сам выучить уроки, сдать экзамен, найти работу...
Поэтому работайте над ошибками. Предложу такой вариант, которым пользуюсь сама: если ре отвечает на предложение что-то сделать "Я не умею" или "Я не могу"-- абсолютно спокойно говорите ему: "А я тебя научу!" И начинаете медленно, подробно показывать ему, как он может сделать это сам. К примеру, ботинки: правый одеваете Вы с разъяснениями, левый пусть одевает сам. Вы в это время наблюдаете до последнего, помощь-- минимально, только в самый ответственный момент, когда видите, что он действительно не способен закончить дело. И так каждый раз-- возможно, потребуются десятки повторений, прежде чем он спокойно сделает все самостоятельно. За удачу поощрять, конечно же, неудачу-- воспринимать спокойно, ведь он же ребенок, а не робот, негативно не комментировать.
Набраться терпения и не мешать; по возможности не переделывать то, что он сделал не идеально-- ну, к примеру, криво застегнул ботинок-- ничего страшного, лучше потом, часика через пол незаметно поправить, не акцентируя внимание. Разлил сок-- ах, какой ты молодец, сам наливаешь, как большой, на вот тебе еще тряпку, вытри лужу

Я просто с самого начала доверяю ребенку-- ну, то есть, верю, что он справится. Просто не даю ему сразу нести папе полную кружку горячего чая, а прошу, к примеру, занести напловин наполненный стаканчик сока... Если хочет сам есть-- сижу рядом и наблюдаю, картошку с пола потихоньку поднимаю, лужи вытираю, потом переодеваю в чистую майку... Хочет сам спускаться по ступенькам-- пусть идет, только стараюсь его страховать, чтоб ловить, если падать начнет. Терпения нужно море, конечно, и я тоже часто не выдерживаю, перехватываю инициативу-- особенно, когда спешу.
А, вот еще вспомнила-- нельзя ребенка подгонять. Если уж доверили ему что-то делать-- сидим и терпим, пусть он даже этот сандаль десять минут напяливать будет-- пока ребенок готов стараться, пусть старается. Дети живут в своем темпе, не таком быстром, как взрослые, и бесполезно требовать от них скорости-- это только отбьет у них желание делать что-то самим.