как меня учили в этой самой СШ номер 1:
мат. индукция - рассуждения от частного к общему
мат. дедукция - рассуждения от общего к частному
Примерно так. Только приставка мат. здесь лишняя - это просто из области логики. Можно добавить, что индукция дает лишь правдоподобные, недостоверные выводы. Дедукция же - строгое, точное рассуждение, выводы столь же верны, как и посылки, из которых они сделаны. "мат. индукция" - это, практически, имя собственное, название конкретного метода, быть может не самое удачное.
ну вот и можно придумать такой пример, что допустим при н=0 утверждение верно. затем мы предпологаем верность утверждения при н=к, а затем провереям при н=к+1. так вот это предположение, и есть имхо, узкое место мат.индукции. вобщем такой пример мне кажется найти можно, гляньте википедию что ли, желательно на английском или немецком, там эти темы очень хорошо представлены
... собственно ничего не предполагается - проверяется при каком-то конкретном н=м и доказывается, что если верно при н=к, то верно при н=к+1, делается вывод, что верно при все н>м ... может и придумали какую антиномию, наподобии - Истинно ли высказывание:"Я лгу."?
... вообще, после теоремы Гёделя о неполноте или противоречивости, математика перестала быть строгой наукой ... но это не мешает летать в космос
: Вниз