Хотелось бы чуточку поподробнее про архитектуру: что с начала что в конце...
Если от жд. вокзала, то первый зоопарк. не знаю только со скольки он работает. Но и остальное думаю не очень-то рано открывается.... если 5:55 то думаю можно с утра перекусить на вокзале, типо позавтракать или его окресностях, опять же время работы - понятия не имею, но думаю хоть что-то найдете, есть там какая-то забегаловка на первом этоже, на нее правда смотреть страшно...... потом зоопарк. Опять же если он вам нужен. ЕСли вы взрослые волосатые дядьки то может он вас и не заинтересует. зайди по ссылке что я давал, найди Гродно, там 5 страниц, и примерно посмотри что интересует. если есть что-то что обзательно нужно посмотреть, то напиши сюда, чтоб знать обойдетесь ли вы одним центром, но скорее всего да.
Ехать куда-нить на транспорте надо будет?
В принципе большинство всяких наших достопримечательностей находиться в центре, и я думаю пользоваться транспортом нет особого смысла. Сколько там того центра.....

Не Минск ведь......
Да и насчёт музеев, что посоветуете?
Если нет не каких особых предпочтений(вроде музей М. Багдановича у нас был), то основные музие - в замках, новом и старом. В них вы по-любе будите.
Примите во внимание то что день щас короткий, и на Коложу например мне кажеццо смотреть не очень-то интересно в темноте. А так в кафе посидеть, да пошататься по центру вечером можно, когда все светиццо. Хочу так же сказать, что авто-, жД-вокзалы(я ж не знаю каким вы будите пользоваться), а также замки, основные костелы и основные улицы находяться в диаметре можеть чуть более километра, потому не стоит пугаццо, связываться с транспортом, да и вообще сильно заморачиваться, потму как идти близко. Город, в смысле его центр, маленький, спросите у прохожих как пройти туда, вам покажут.....
а когда вы приедите примерно?
с какого вокзала и с какого будите уезжать?